Question

你好初次見面

請問這兩題

30. 有兩圓 O｣、O2,圓 O 之圓心角120°所對弧長與圓 O2
之圓心角 60°所對之弧長相等,則兩圓之面積比=?
【解】
Ans. 4-1
31. 矩形 ABCD中,AB =1,AD =2,以 A 為圓心, AB 為
半徑的圓弧交AD於P,以4為圓心, AD 為半徑的圓弧
交BC於E,求兩弧 BP,DE 及兩線段BE,DP圍成區域
的面積。
A
B
P
D
EC
32. 如圖,△ABC 中,∠BAC=90°,AC=S,AB=12,
交 AB、
35. 圓 O 上有一弦 AB,把圓
是另一弧度數的4倍,則
【解】
5=360
x=72
36. 一圓上四點A、B、C
圓心,若其比為 AB:BC
∠AOB-BOC-LAOD:
【解】
6+8+2+3
Y = 18
37. 如圖,由圓 ○外一點P
、B兩點。若∠P=48°,

【解】
360-260
2
=
300
40. 如圖,四邊形 ABCD 為圓內接四邊形,∠B=40°,∠E
Ausifie
=3∠F,則ZE=?
【解】
BA
400
1400 F
Aus
5:6:7,求△ADE 與
B
【解】 5
ABC:FGH
h = 1²3 #
44. 如圖,正方形ABCD 的邊
為圓心, AB 為半徑畫兩弧
?
【解】
B
XTC XT

Answer 1

線上上課都在線

第一題
△ABE 30-60-90三角形，可求各邊長
右邊白色區
所求面積=△ABE + 扇形AED-扇形ABP=(✓3)/2+π/3-π/4=(✓3)/2+π/12

第二題
設∠BCD=a°，則∠BAD=180°-a°
a°+40°+∠E=180°
(180°-a°)+40°+∠F=180°
兩式相加消掉a
260°+∠E+∠F=360°
∠E+∠F=100°
因為∠F=∠E/3
解得∠E=75°

另一種
∠BAF+∠BCE=180°
(180°-40°-∠F)+(180°-40°-∠E)=180°

也可用外角定理之類的，總之解法很多，
但不外乎是用已知性質求出盡量多的角後，再設未知數解，不設也可。