Question

つばくろ

ボーアの量子条件
　mvr=nh/2π
はどのようにして導かれたのですか？

原子 ボーア 量子条件

Answer 1

nm

間違った回答があるので訂正しておきますね。

それはボーアの量子条件における仮定です。彼は、電子の角運動量(大学で習います。角度変化の運動量のようなものです。)mvrは保存するという仮定を置きました。これが量子条件mvr=nh/2πです。式変形するとrは定数のn(整数)倍なので、電子の軌道は飛び飛びになりますね。よって、電子の位置エネルギーも飛び飛びになる訳です。

2πｒ＝nλというのは間違いとは言い切れませんが、かなり大雑把な、理解のためのイメージにすぎません。出発点は角運動量mvrが保存するmvr=nh/2πという式です。

Answer 2

kkk

その形ではかなり覚えづらいと思います。
2πr=nλ(=nh/mv)としますね。
簡単に言えば量子は電子の波長の整数倍が円周に一致することで安定な状態になるということです。少しでもずれたら波が干渉しあって不安定にな状態に移ります。