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(1)sin(α+β)sin(α–β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ–cosαsinβ)
=sin²αcos²β–cos²αsin²β (*)
=sin²α(1–sin²β)–(1–sin²α)sin²β
=sin²α–sin²αsin²β–sin²β+sin²αsin²β
=sin²α–sin²β

回到 (*)
=(1–cos²α)cos²β–cos²α(1–cos²β)
=cos²β–cos²αcos²β–cos²α+cos²αcos²β
=cos²β–cos²α

(2)類似的證法,代cos的和角、差角公式,
仿造(1)的證法可以證出來。

太陽眼鏡

謝謝你

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