Question

まろん

この問題の（４）が分かりません！
式は解けるのですが、｢点PはOからBまで動くから」の後の 「0≦ａ≦４、したがってa=２」になる理由が分かりません！
教えて頂けると嬉しいです🙇💦

4 下の図で, 放物線は関数 y
=
ラフです。 2点A, B はこの放物線と直線
y = 8 との交点で,点Aからx軸に垂線 AC
をひきます。 また, 点Pは, この曲線上を原
点Oから点Bまで動きます。 このとき, 次の
問に答えなさい。
Do
T4 m₂ 00
18
y
4
1
2
=4a+16
APAB
x<0 だからx=-4
よって, 点Cのx座標は4
-×8×(a+4)
1m 08
C-40
(1) 点Cの座標を求めなさい。000
1
点Aのx座標は 8= =x²x² = 16
a
1
2
=32-24²
B
p(a₁ + a²)xa
Pa,
0011008 11 6 3
C (-4,0)
(2) 点Pのx座標をaとするとき, 点Pのy
座標をαを使って表しなさい。
y = 17/12 x2 に x=a を代入すると
y
1500
=1/21のグ
v=xa²=a²¹
(3) △PACと△PABの面積を,それぞれa
を使って表しなさい。
-8-. B
△PAC
C
-1/1/2×8×(8-1/202) APAC
a +4
P
nga for 1
4a +16
APAB 32-2a²
(4) △PACと△PABの面積が等しくなると
移項して整理すると a²+2a-8= 0
これを解くと α = 2,a=-4 あから
点PはOからBまで動くから 0≦a≦
したがって α = 2
1/2²a =2 を代入して 1/12×2=2
き,点Pの座標を求めなさい。
|APAC=△PAB より 44 +16=32-242
P(2, 2)

放物線 放物線と直線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

aは点Pのx座標

点PはO(0,0)からB(4,8)まで動くから
aの変域は　0≦a≦4

aについての2次方程式の解は2と-4

条件に合うのは2のとき。