Question

なえ

（3）について。解答には360° : 4.5° と書いていますが、なぜ360°なのでしょうか？

「高度の差は何度か。
(3) 地点0と同じ経度上にあり、地点0の北に位置している地点P
がある。 この地点Pにおける夏至の日の太陽の南中高度は71.9°
であった。 地点Pは地点Oからどのくらいはなれているか。 地点
Oと地点Pの間の経線の長さを求めなさい。 ただし,地点O,P
を通る経線で地球を切ったときの切り口は円であるものとし、そ
の円周の長さは40000kmとする。

地点ほど, 太陽が南中する時刻が早くなる。
(2) 夏至の日の太陽の南中高度= (90°-緯度) +23.4° より (90°-37.0°) +23.4 764
冬至の日の太陽の南中高度= (90° -緯度) 23.4° より (90°37.0° 23.4°=29.6 よって、夏至の日と冬
至の日の太陽の南中高度の差は,76.4°-29.6°=46.8°
(3) 太陽の南中高度を求める式は, 緯度を用いるので、同じ日の太陽の南中高度の差から緯度の差がわかる。
つまり,地点Pは,地点0の76.4°
4.5°北にある。 地点と地点Pの間の経線の長さをxkmとすると、
71.9°=
360° 4.5°=40000 〔km〕 x 〔km〕 より, x=500[km]
この場所を通る経

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

弧の長さを求める公式を思い出してみて下さい

　ℓ＝2πr×(中心角/360)　だったはずです。

この問題は、「円周 2πr＝40000kmとする」と書いてあるので

　x＝40000×(4.5/360)＝500　と求められます

解説は、この部分を比で表し

　360：4.5＝40000：x　として

　　　360x＝18000

　　　　 x＝500　　　　と求めています
　

なえ

4.5°というのは扇形の中心角なのですか？4.5°はただp地点がo地点より4.5°北にあるだけではないのですか？

mo1

社会の地理の初めに地球の緯度について習ったと思いますが

　赤道を起点に南北に測った中心角が周と交わる部分を、北緯、南緯という緯度と定めてあるので

　緯度の差が中心角の差になります。

mo1

一部訂正(もう少し詳しく)

　「緯度の差が中心角の差になります。」

つまり、赤道・中心・Ｐ地点を結んだ時の中心角が

　Ｐの緯度で、Ｑも同様です

北緯76.4°は赤道から北の方に測って76.4°

北緯71.9°は赤道から北の方に測って71.9°

　0〜76.4の角から、0〜71.9の角を引けば

　　71.9と76.4の間の角が求められます

　

なえ

丁寧にありがとうございました🥲✨理解出来ました