右の図のように,関数y=ax²...アのグラフ上に3点
A, B, C, y 軸上に点Dを,四角形ABCDが平行四辺
形となるようにとり, 四角形ABCDの辺ABとy軸との
交点をEとする。 点Aの座標が(-4, -4), 点Bの座
標 (2, p) とする。 x軸上に点Fをとり, CDF の面
積と△AEDの面積が等しくなるとき, 点Fの座標を求め
なさい。 ただし, 点F は, 直線 CD について, 原点と同
Å
じ側にとるものとする。
<三重県 〉
解き方 2 求める座標を文字でおく
点Fの座標を文字でおき, 等式をつくって点Fの座標を求める。
y=1/x-2
解き方 3 必要な長さや、 座標, 直線などを求める
△AED = -
=1/12/2x
- × 10×4=20
点のx座標とすると, F(f, 0)
直線DFは傾きが ④[
点Cからy軸にひいた垂線と直線DFとの交点をGとすると,
f
G ( [
4
A
A
なので.y=2x-12
y
0
PF
解き方 1 問題の条件を図に書き込む
A(-4,-4) がy=ax2のグラフ上にあることより,アの式はy=①[
〕
B(2.p) はy=-2x2のグラフ上にあるので、p=-12×22=-1 B(2,-1)
点Dのy座標をdとすると D (0, d)
四角形ABCD は平行四辺形なので,C② [
), d+3)
C(6.d+3) はy=-1
=-212x2のグラフ上にあるので.d+3=-2x62 d=-12
よって, C (6, -9), D (0, -12)
直線ABはA(-4, -4),B(2,-1)を通るので,y=
よって, E(0, ③ [
D)
D
E
-4
2
B
〕, -9) よってCG=6
△CDF=CDG+△CFG=12x16-1/4)×3+1/12x16-1/4)×9=616-1/4)
CD=△AEDより 616-1)=20 これを解いて.J=⑨[
答え
DASI [1]
x
]
