Question

たまめぎー

この問題の解説をお願いします。
10角形まではわかったのですが、内角の求め方がわかりません。
私は、180×8＝1440で答えは1440だと思いました。
よろしくお願いします。

(1) 1つの頂点からひける対角線の数が9本である多角形の内角の和を求めよ。
三角形は9+1=10 (個) できる。 180°×10=1800°
合 126°
答 1800°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありちゃん

10角形ではなく、三角形が10個あるという解説です。
1本引ける場合→四角形（三角形2つ分）
2本引ける場合→五角形（三角形3つ分）
…
9本引ける場合→12角形（三角形10個分）

三角形（内角の和180度）が10個あるので
180×10=1800です。

ちなみに、n角形の内角の和は
180(n-2)で求められます。

たまめぎー

ありがとうございます！わかりました！