✨ ベストアンサー ✨
（＿設問作った人はセンスない。グラフのx軸とy軸との意味を考えさせるなら、時間と容量とを選ばない。この問題で、時間と容量とのグラフで、時間軸をyに取っても良いと思う人が出て来る方が遥かに今後の支障となる。)
＿xとかyとかになっているから、分かり難(にく)いのです。
＿必ず、小さい数を具体的に考えて見る様にします。それと、数字を追うだけではなく、性質も考えて見る事が大事です。
＿まずは、性質を考えて見ましょう。
＿水槽に水を入れているのだから、時間が進む（時間の数値の値が大きく）なると、水の容量も大きくなりますよね？
＿これは、分かりますか？
＿詰まり、y（時間）が大きくなると、x（水の容量）が大きくなりますね？
＿その様なグラフはどれですか？
＿（自分でグラフを書く時は、やり直し出来ないものをx軸に取って下さい。水は捨てれば0に出来るけれども、時間はずっと流れていますよね？どの時刻を0にするか、は変更出来ますよが、時間自体は流れ続けています。その様な変更出来ないものをx軸に取って下さい。）
＿どのグラフか分かりましたか？（今回は、当て嵌まるものが1つだけでしたが、性質を考えている段階では、当て嵌まるものが複数あることが多いです。)
ァですか？
式も、分からないです
＿式は後でやります。
＿順番に考えて行きましょう。
＿ア、で正解です。
＿次に、小さい数字を幾つか、具体的に考え
て行きます。
＿xとかではなく、具体的に考えて行きます。
＿水を入れる速度は、10[L/分] です。
＿4[分]水を入れた場合はどうなるでしょうか？必ず単位も演算して下さい。
4[分]✕10 [L/分]=4✕10[分✕L/分]
単位の演算は、分で約分してぶんほ・分子の分を消せるので、
4[分]✕10 [L/分]=4✕10[分✕L/分]
=40[L]
＿同じ様に計算して、
4[分]✕10[L/分]= 40[L]
8[分]✕10[L/分]= 80[L]
12[分]✕10[L/分]=120[L]
16[分]✕10[L/分]=160[L]
です。この数字をグラフに描いて見ましょう。どの様な線になりますか？曲線ですか？直線ですか？曲線なら、どの様な曲線ですか？
直線です
＿では、アに合致していますね。
＿下の様な
4[分]✕10[L/分]= 40[L]
8[分]✕10[L/分]= 80[L]
12[分]✕10[L/分]=120[L]
16[分]✕10[L/分]=160[L]
の、(経過)時間と水の容量との関係を比例と言うのは、覚えていますか？忘れてしまいましたか？
＿この様な関係を比例と言います。また、一般の本では、直線関係とか、リニアな関係とか、ライナーな関係とか、言います。式は、
y=ax+b
で表します。
＿今回は、(経過)時間をy、水の容量をxとする様に指定されていましたね？
4[分]✕10[L/分]= 40[L]
8[分]✕10[L/分]= 80[L]
＿これらを当て嵌めてa、b を決めましょう。
4[分]=a+b✕40[L]……①
8[分]=a+b✕80[L]……②
＿計算結果にマイナスが出てくると面倒なので、大きいものから小さいものを引きます。①-②ではなくて、②-①を使いましょう。(勿論、①-②を使っても面倒なだけで、同じ結果が出ます。)
＿②-①、
8[分]=a+b✕80[L]……②
-) 4[分]=a+b✕40[L]……①
ーーーーーーーーーーーー
4[分]= b ✕(80-40)[L]
4[分]=40✕b [L]
4[分]/40=b[L]
b[L]=1[分]/10
b=(1[分]/10)÷[L]
b=1[分]/10[L]
b =1/10 [分/L]=0.1[分/L]
これを、①の式に代入します。
4[分]=a+1/10[分/L]✕40[L]
=a+(1/10)✕40[(分/L)✕L]
=a +4[分]
∴ a=0
＿求める式は、
y=(1/10)✕x (又は、y=0.1x)
＿最後に、
y=4[分]、x=40[L]
y=8[分]、x=80[L]
y=12[分]、x=120[L]
y=16[分]、x=160[L]
を代入して、合っているかを検算します。
＿取り敢えず、y=16[分]、x=160[L]だけやってみますね？
16[分]=(1/10[分/L])✕160[L]
={(1/10)✕160}[(分/L)✕L ]
=16[分]
＿あってますね？
＿他の数値も確かめて下さい。
解説お願いします