Question

morigo

下の問題に置いて、TとμNが、もし等しい関係にあり、糸を引く力を大きくした場合、物体はどのように動きますか？滑りながら傾くのですか？

基本例題22 物体が傾く条件
図のように、質量がm で, 縦, 横の長さがん, lの直方体の一
様な物体を水平であらい床の上に置き, 物体の上端に糸をつけ
て水平に引く。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 引く力の大きさがTをこえたとき, 物体は床の上をすべる
(2) (1)のようになるための床と物体の間の静止摩擦係数μの条件を求めよ。
ことなく図の点Pの位置を軸に傾き始めた。 T を求めよ。
指針 (1) 物体が傾き始めるとき, 物体の底面は床から浮き上がるが, 端の点Pだけは床に接した
ままである。このとき、垂直抗力Nと静止摩擦力の作用点は点Pにある。
(2) 傾き始めるときの静止摩擦力Fが, 最大摩擦力μN より小さければよい。
解答 (1) 物体にはたらく力は図のようになる。 物体
は点Pの位置を軸に傾き始めるので,垂直
抗力Nと静止摩擦力Fはともに点Pにはた
らく。 点Pのまわりの力のモーメントのつ
りあいより
mgx/1/13-1
T×h=0 よって
2
(2) 水平方向の力のつりあいより
T=mgl
2h
T-F=0 よってF=T=mgl
2h
鉛直方向の力のつ
りあいより
N-mg=0
よって N = mg
物体が床の上をす
べることなく傾き
始める条件は
F<μN よって
したがって μ>
mg
mgl
2h
ĮERTA
2h
1
2
F
N
<μxmg
9端C棒(1
93-
端に
Ch
棒
(2)
9.
水
な
お
(1
(2

h
m.....
mg ļN
.........
P
質量…. 動加速度
mg x 2 Txh=0
T=
mg l
2h....
(張力下は、引く力の大きさが丁をこえた
とま、P3軸に回転しはじめるようなもの
大きさ)
the
垂直方向の力のつり合
**********
B6 B7 Go to?"
の
Tx h = 0 = = X = + 0 2 11 / 5 11
+ 12 + MN
T= F = 0
N M J O
T= mgl = μN = μ mangl
< I= In
すべることなく傾く条件
167227",
1") (7. (" 0 3 & 14 μN = 1mg
(T= mgl) = (uN = umg) * FX ! | # > { £₁
物体はどのように動くのか?滑りながら傾く?