Question

あやか

(2) なぜX＝l Sinθといえるのかわりません

79. 単振り子 図のように,長さの軽い糸に,大きさの無視で
きる質量mのおもりをつけて振動させる。 おもりの最下点を原点O
とし, 水平方向右向きにx軸をとり,重力加速度の大きさをg とする。
(1) 糸が鉛直線と角をなすとき, おもりにはたらく力の, 円の接線方
向の成分Fをm, g, 0 を用いて表せ(F, 0 はともに反時計回りを
正とする)｡
0
X
Xx
(2) 力Fをm, l, g, x を用いて表せ。
0
(3) 振れが小さい場合, 力Fは水平方向にはたらくとみなせる。このとき.Fが復元力
となり, おもりは単振動をする。振動の周期Tを求めよ。
(4) この実験を上向きの加速度αで上昇するエレベーターの中で行うと, 周期 T'はいく
らになるか。
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解答
(1) おもりにはたらく力は,重力 mg と糸が引く力
Sである。円の接線方向の力の成分Fは, 0>0
のとき,時計回り (F<0) の向きであるから
F=-mgsin O
XC
(2) 図より
sin0 =
īs
1
x=lsino
よってF=-mgsin0=-mg×4=-mg
-x
(3) 振れが小さい場合, 水平方向の力Fと水平方向
の変位xの間の関係が「F=-Kx」 の形に表さ
10
S
mg sin 0-
mg
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