Question

ラムネっち

解答をお願いしますm(_ _)m

東習 36 1の3乗根のうち虚数であるものの1つをωとするとき,次のヨ
の値を求めよ。
3-1
(1) 3+ω+w10
WA
い
(2) 1+ω+w²+ω++ω12

Answer 1

きらうる

1の3乗根をωとすると、
ω³＝１、ω²+ω+1＝0　が成り立つ。

(1)
3+ω⁵+ω¹⁰
＝3+ω³×ω²+(ω³)³×ω
＝3+ω²+ω
＝ω²+ω+1+2
＝2

(2)
与式＝
(1+ω+ω²)+(ω³+ω⁴+ω⁵)+(ω⁶+ω⁷+ω⁸)
　+(ω⁹+ω¹⁰+ω¹¹)+ω¹²
＝0+ω³(1+ω+ω²)+ω⁶(1+ω+ω²)
　+ω⁹(1+ω+ω²)+(ω³)⁴
＝1

高校カテゴリ―で質問した方が良いですよ