Question

やまもと ばなな🐤

この問題の解説をお願いしますm(._.)m

44 第1編■運動とエネルギー
ADに
あるから、接
床
を用いると
応用問題
88 動く板の上での物体の運動 図のように,な
めらかで水平な床の上に質量2Mの直方体の物体A
があり, その上に質量Mの直方体の物体Bを置いた。
物体Aに大きさFの水平な力を加え続けたところ, 物体A, Bは一体となって動きだし
た。 物体AとBとの間の静止摩擦係数をμとし,重力加速度の大きさは 」 とする。
(1) 物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。
(2) 物体Bが物体Aから受ける摩擦力の大きさはいくらか。
(3) 次に,物体Aに加える水平な力を大きくしたところ,その大きさが値 F をこえると
物体Bは物体Aの上ですべった。 F はいくらか。
[17 近畿大 改] 78,79
m
89 動く板の上での物体の運動 右の図のように, 小物体
質量mの小物体が質量Mの大きな板の上にのっている。 板
Vo
B
A
リード
M
CQ
QA
リード D
91 動滑車
物体Bを図
物体Aを床
方に位置し
物体Bは①
滑車の質量
る。
(1) 物体A-
B.
(1)の運
物体
92 24
mの台車
数々)で

40 第4章■運動の法則
88
F
3M
(1) のα を代入して M- F
3M
∠ABC+ ∠ACB=α
LABC=∠ACB
F
よって100
3
∠ACB=
解答 (1) 物体Aと物体Bは一体となって運動するから、質量 3Mの1つの物体
をカFで引くことになる。 求める加速度の大きさをαとして運動方程
式を立てると
3Ma=F
よって a=
(2) 求める摩擦力は物体Bの運動方向にはたら
く。その大きさ
物体Bに
として(図a)
ついて運動方程式を立てると
Ma=f
ACBとなるから
Alg / DE ...... ②
B: Ma' =μMg
②式を①式に代入すると
2μMg=FoμMg
よって Fo=3μMg
(3) 物体Bがすべり始めるとき, AからBにはた
らく摩擦力は最大摩擦力になっている。Bが
Aから受ける垂直抗力の大きさをN とすると
物体Bにはたらく鉛直方向の力のつりあいよ
り (図b), N=Mg である。 よって、最大摩擦
力の大きさは μN=μMg である。 加速度を
αとしてAとBの運動方程式を立てると
A:2Ma'=FoμMg
一匹ここがポイント
(2) 物体Aと物体Bが一体となって運動するときは,BはAから進行方向に静止摩擦力を受けている。
(3) BがA上ですべり始めるとき、摩擦力は最大摩擦力になっている。
A
A
B
B
UN
N
Mg
a
UN
解答編
(2) △ABCにチェバの定理を用いると
BP CQ AR
=1
PC QA RB
Fo
BP 10
ALAM
図 a
図b
.
.
BP
17
PC 5'2=1
nn
in. PC=10:7
物体Bは物体A上です
べっていないので,このと
の摩擦力は静止摩擦力である
2物体Aと物体Bにはた
らく摩擦力は同じ大きさで
向きになり、作用と反作用の
関係になっている。
3 物体Bが物体A上です
べりだす直前はAとBは同
じ加速度で運動している。