数学
中学生
解決済み

見れば見るほど分からないので教えて下さい。

すべての実数x に対して, 不等式a(x2+x-1) < x2+x が成り立つような,定数aの値の範囲を求めよ。

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんな感じでしょうか✨

かき

横から失礼します。
a=1 の時も不等式が成り立つように思います。

るな

どういうことですかー😭急かすようで申し訳ないのですが、これが終わらなかったら明後日から居残りになるので助けてください

かき

不等式に a=1 を代入すると、
 x²+x-1 < x²+x
  ∴ -1 < 0
となり、これは不等式として成り立ってます。
よって、a=1 は解の一つに含まれます。
上の方の解答では、a=1 が不適と書かれてあったので、そこを訂正させていただきました。
それ以外は、上の方の右側の説明通りでよいと思います。
まとめると、答えは
 1/5 < a ≦ 1
となります。

るな

本当にありがとうございます!やっぱりかきさんは神様ですね✨

かき

いえいえ。
るなさんへの回答が少し気になったのでコメントさせていただきました😊

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