Question

はる🍥

運動方程式を立てるところまではできるのですが、どうやったら加速度と張力が答えのようになるのか分かりません。テストが近いので早めに回答して頂けると助かります。よろしくお願いします。🙇⋱

基本例題14 連結された物体の運動
図のように, 水平面上に置かれた質量M [kg] の物体A [J]
に軽い糸をつけ, 軽い滑車を通して他端に質量m[kg]の物
体Bをつり下げたところ, A,Bは動き始めた。 このとき
のA,Bの加速度の大きさと、糸の張力の大きさを求めよ。君
ただし,重力加速度の大きさをg[m/s'], Aと面との間の目を引く力の大会
動摩擦係数をμ' とする。
指針 A, Bは糸でつながれたまま運動す
るので、両者の加速度の大きさは等しい。 また,
それぞれが糸から受ける張力の大きさも等しい。
各物体が受ける力を図示し, 物体ごとに運動方程
式を立て, 連立させて求める。
解説 糸の張力をT 〔N〕, Aが受ける垂直
抗力をN〔N〕,動摩擦力をF'[N] とすると, A,
Bが受ける力は図のようになる。 Aが受ける鉛直
方向の力のつりあいから,N=Mg であり, 動摩
擦力 F' は,
F'=μ'N=μ'Mg
A, Bのそれぞれの運動の向きを正とし, 加速
度をα 〔m/s2] とすると, 運動方程式は,
015-01-359.8N
10
A
F'
NA
Mg
基本問題 85, 86,9596
向
CALL
T
式 ①, ② から,
A:Ma=T-μ' ・・・ ①
2
B:ma=mg-T
M 〔kg〕
a=m-p'′M -g〔m/s2],T=
m+M
ATB
La
mg
[m[kg]
[B]
(1+μ')mM
m+M
-g [N]
83
84
L
18
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

math&chemist_NOBI

①＋②
⇔(M+m)a＝mg－μ'Mg＝(m-μ'M)g
⇔a={(m-μ'M)g}/(M+m)
②から、
T=m(g-a)＝{m/(M+m)}{mg+Mg-(m-μ'M)g}＝{(1+μ')Mmg}/(M+m)

はる🍥

ありがとうございます！