Question

Brave

詳しい解き方を教えてください。お願いしますm(_ _)m

Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。
次の各問に答えよ｡
[先生が示した問題]
下の図1のように, 縦と横がともに2マスである正方形を1番目の図形, 縦と横がともに3マスで
ある正方形を2番目の図形, 縦と横がともに4マスである正方形を3番目の図形, …. とする。 [S]
図 1
...
2
1番目の図形 2番目の図形
3番目の図形
マスの数が121個であるのは,何番目の図形か求めなさい。
図2
1 1
1 1
〔問1][先生が示した問題] で, マスの数が121個であるのは,何番目の図形か。まさに
出
2
12
2 2 1
2 22
Sさんのグループでは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。
[Sさんのグループが作った問題]
[先生が示した問題]の図1において、下の図2のように,それぞれのマスに規則的に数を入れる。
3
3
1 3
3 1
3 3 1
1
3 3 3 3
VE
co
4番目の図形
1番目の図形
2番目の図形
3番目の図形
n番目の図形のそれぞれのマスに入れた数の和をPとする。
このとき,P=4m² となることを確かめてみよう。
一
18*$$#ES (TS) Add+p=y
+08 (819)
......
1 1 1 4
4
1 1 4
1
4
1 4 1
4 4 1
1
1
4 4 4 4 4
4番目の図形
1
JOE (81)
......
CDMA 8A 8A9
DCE
[2] [Sさんのグループが作った問題] , n番目の図形のマスの数と, そのうちnを入れたマスの
数をそれぞれnを用いた式で表し, P=4m² となることを証明せよ。

中学 数学

Answer 1

たっぴ！

（1 ）√121で11になり、11➖1＝10番目
（2）