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方法1

 ●解xの1つが(2-3√6)なので、方程式に代入し

  (2-3√6)²+a(2-3√6)+b=0

 展開・整理し

  58-12√6+2a-3√6a+b=0

 有理数と無理数に整理しなおし(ただし、a,bは有理数)

  (2a+b+58)+(-3a-12)√6=0

 有理数部分=0、無理数部分=0 から

  2a+b+58=0,-3a-12=0

 これをa,bについて解いて

  a=-4,b=-50

方法2

 ★解がα,βである2次方程式が(x-α)(x-β)=0 

   展開した形が、x²-(α+β)+αβ=0

   つまり、a=-(α+β)、b=αβ であることを利用し

 ●解xの1つが(2-3√6)、他の解が(2+3√6)から

   a=-{(2-3√6)+(2+3√6)}=-4

   b=(2-3√6)(2+3√6)=2²-(3√6)²=4-54=-50

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