Question

めいめい @幸せ者

解説を至急お願いします🙏

7 下の図のような, 底面が1辺10cmの正方形である正四角錐OABCDがある。
線分 ACと線分BDとの交点をEとし、辺OCの中点をMとする。
OE=12cmのとき、次の (1), (2) の問いに答えなさい。
(1) 面ABCDと点Mとの距離を求めなさい。
(2) 辺ABの中点をNとすると, ON=13cmである。
① 正四角錐OABCDを、3点B,M,Dを通る平面で2つの立体に分けるとき,点A
を含む立体の表面積から、点Cを含む立体の表面積をひいた差を求めなさい。
(2) 4点O,C,E,Nを結んでできる三角錐の体積を求めなさい。
DE
10cm
12cm
「
B
M
・C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

(1)、
＿点Mから、対角線AECに垂線を下ろす。その交点を点Pとする。
＿△OCEと、△MCPと、の相似を考える。

(2)、①、
＿△BMCの面積と、△BMOの面積と、は等しい。
＿△DMCの面積と、△DMOの面積と、は等しい。
＿△BDCの面積と、△BDAの面積と、は等しい。
＿切断面の面積は、接していたので、当然に等しい。
＿差として残ったのは、2つの三角形。

(2)、②、
＿錐体の体積は、底面積✕高さ✕(1/3)。
＿△ECNの面積と、△ECBの面積と、を較べてみると、辺ECは共通で、これを底辺と見立てると、△ECNの高さは△ECBの高さの半分。

めいめい @幸せ者

ありがとうございます😭