✨ ベストアンサー ✨
∠APSが60°とわかった時点で
なんか簡単な方法があるんだろうな
とはおもったんだけど。
ふぅさんの説明、鮮やかですね
わたしみたいに△APRが正三角形になる理由が
わかんない場合は、地道にいくしかなかったり💦
(あとは黄色＋緑で)
>この手の問題
(1)で証明した内容を使うことが多い、
ぐらいしか浮かばない
ふぅさんとのやり取りで
気がついたんですが
水色で書いてる∠ASP=60°のところ
ACとPQの交点をTとするとき
∠ATP=60°
でした。
図をつけての回答だったので
どの角のことを言っていたのかは
きちんと伝わってたと思いますが
訂正しておきます。すいませんでした。
どうですか？
わあー！私が使ってるテキストと同じ解説で凄すぎます⭐︎とても丁寧にありがとうございました☺︎
テキストの解説も同じなら
やっぱり補助線引いて正三角形をつくる解法はありなんですね。
ARに補助線ひくのも全然浮かばなかったし
△APRが正三角形になるのもよくわかんないんですよね💦(AP=PRの二等辺三角形なのはわかる)
後学のために
よかったら△APRが正三角形になるのは
なぜなのか(そもそもそういうことではない？)教えていただけると
ありがたいですm(_ _)m
私が聞いていてなんなんですが御二方の聞いてわかったので！
多分ですがなゆたさんが60度までの黒いテキスト？で解いてるところまでは同じです！
そこから2等辺三角形ということは頂角が60度であれば底角は180−60なんで120で、、一つの底角は割る2なので60で３つの角全てが60度になるので正三角形になると思います！
なゆたさんは、60度から外角の定理使われてるので60度が出た時点で内角を使えば正三角形を使う解法になると思います！
あってるか分かりませんが！
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お二方がいてこそいい学びでした！
本当にありがとうございます☺︎
てことはやっぱ最初から
補助線→正三角形ではなくて
ちまちま攻めていかないとダメなのか〜。
それがわかったのが収穫。
わたしも図形は苦手なので
なにか見落としがあるんかも。
60°の根拠は別かもしれないので
ふぅさんに期待をしつつも…
ひとまずありがとうございましたm(_ _)m
下記のほうが早いね
ふぅさん
時間を割いての回答ありがとうございます。
せっかく回答いただいたのですが
最初の2行ぐらいしか理解できず💦
理解力が低くて申し訳ないです…
点Tを書き込み、60°とわかる場所に青い点
を付け、分からないことをかいてみました。
まるまる教えて、とは言いません。
面倒だと思いますが
時間のあるときで結構ですので
もう少し行間を埋める説明をいただけたら
と思います。
>sakuさん
ふぅさんの解法が理解できたら
時間がぐっと縮まるし応用範囲が
広そうなのでsakuさんにとっても有益だと
思うんですよ
別に質問立てた方がいいかな、と思いながら
こちらの質問を利用させてもらってます。
すみません。
①△prqと△arqが合同
二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。だから三辺がすべて等しくなる。よって正三角形
②∠atpが60°→⌒apが60°になるもの
だから∠arpが60°になって、ap=prで正三角形になる。
メンドクサイのに捕まったな〜
と思ってると思います。すいません😅
ただ、ほんとに最初に回答を拝見したとき
大げさじゃなく感動したんですよ
自分のベスト回答をはるかに上回る
すごい回答だなと。
だから、できれば理解したい
でも、あの説明だけでは理解不能。
思いきって聞いてみようと思っての質問でした。
お手間とらせないように
解決できる部分は自分で解決しています。
勘違いがあればできれば指摘していただきたいです。
そして個人的には最後の砦
②の解法に希望を託します。
ぜひ、わたしを唸らせて下さい
また、お時間ありますときにm(_ _)m
送信してから気がついた。
わたしがA,P,Rが同一円周上にある
と思い込んでるのも△APRが正三角形という
前提で思い込んでいました💦
順序が逆ですね。
A,P,R,Tの4点が同一円周上にあると判断できる理由から解決しないとダメかもしれません
これに➀を使わないといけないのなら
やっぱり最速の解法ではないんですかね…
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わぁー！返信遅くなりすいません！
とても分かりやすいです♪
私はそこまで数学が得意な方ではないのでこのような考え方をするということを知っていた方が今後も解けます！受験生なので助かります！早速使います！ありがとうございました☺︎