まず1つ目の質問ですが、これは高校の範囲内で詳しく説明しようとすると難しいですね…(凄く良い疑問だと思います)
大学では、電位を
V = -∫𝔼・ d𝕝
(二重線はベクトル量)
として計算するのですが、
(今から結構ザックリした計算過程を書きますがへぇ〜程度で流して下さい)
これを計算すると
𝔼 = kQ/x² 𝕖ₓ
のとき、
V = -∫𝔼・ d𝕝 = -∫ kQ/x² dx = kQ/x
となります。流石にコレを高校生に理解してもらって計算させることは高校の学習指導要領の範囲を飛び出るので、高校生では
点電荷とみなして
電場Eが kQ/x² になって、このとき電位VはkQ/x
と覚えさせますが、実際には
(点電荷ではないけど高校の範囲飛び出ちゃうから、とりあえず)点電荷とみなせる(ような条件に)して、(大学の範囲で計算させたら、どっちにしろ)電場Eが kQ/x² になって、このとき電位Vは(ちゃんと計算したら)kQ/x (ってなるけど、高校生じゃ計算できないから、まぁとりあえず点電荷と対応させて覚えさせちゃおう)
という事になってます。なので、今はとりあえず
電場E = kQ/x² ⇔ 電位V = kQ/x
という対応関係を認めて使ってもらうしかありません。
2つ目の質問ですが、これは電位の基準によるものです
図1の場合は、x = ∞のときに、V = 0となっている設定で
V = kQ/x よりx = 3Rのとき、V = kQ/3R
となり、2R≦x≦3R(導体内部)のとき、導体内部の電場は0なので電位はそのまま
V = kQ/3R
となります。
図2の場合は、x = 3Rのときに、V = 0となっている設定です。(接地されているということは、3Rの表面には電荷はないので、x≧3Rの電場は0)
図1と同様に考えて、導体内部(2R<x≦3R)の電場は0なので、電位の変化もなく電位は0
x≦2Rでは、電場は存在するので図1と同じように考える
と言った感じになってます。
わかりにくかったらすいません。
電場に関しては、ガウスの法則を使うために与えられた電荷を基準に考えるので、
金属球→外球殻
の順で考えた方がいいのですが、
例えば、金属球に+Qが与えられる→外球殼の内側には-Qが誘起される→外球殻の外側に+Qが誘起される(金属球と外球殻を合わせた全電荷は
+Q-Q+Q=+Q)
のような感じです。
電位の場合は、基準位置(V=0)をもとに考える方が間違いは少ないと思います(電位の低い方から順番に足していくイメージ)。
次に、平行移動についてですが、Bが接地されている事による影響の結果です。
実際に図1と図2の計算例を見てみてもらった方が早いかなと思ったので載せておきます。
図2は夜になってしまうと思います。すいません。
遅くなり大変申し訳ありません。
図2の計算です。
図1と図2の計算を見るとわかるように接地されていることで、x>2Rにおける電位が
kQ/x → 0V
となり、特にx≦2Rの電位では足し合わせにおいて
kQ/3R → 0V
となるので、この分が平行移動していると考えることができます。
となるため
丁寧にありがとうございます🙏🙏
平行移動の質問なのですが、図1と図2を比べた時のことではなく、図1のときＶ=ｋQ/xの値をとらないのはどうしてなのかが聞きたかったです。やはり電位の基準との間に、電位が変わらない金属Ｂがある影響で2Rから3Rの電位がＶ=ｋQ/xからずれ、電位を繋げるためにRから2Rの電位が平行移動したという感じでしょうか？(わかりにくくてほんとにすみません)
急いでないので、もし時間あるときがあれば返してくれると嬉しいです🙇♀️
電位の基準に近い方から考えていけばいいのですか？図1のときx=Rのとこから考えてはいけないのでしょうか…
R≦x≦２RのときにＶ=kQ/xを平行移動させることになるのは金属球Bがあることによる影響でしょうか？
何回もごめんなさい🙇♀️