Question

ふわり

バネの問題で、(3)の問で、手を離したあと物体は床に沿って移動するのか、それとも空中に浮くのかどちらの動きをするのでしょうか？よろしくお願いします。

みに、
も出
別し
動方
バネ
(2₁
第三問 ( 30点)
図1のように, ばね定数が[N/m] のばねの右端を壁に固定し、 左端に軽い糸を取り付け,
滑らかに回る軽い滑車に通す。 糸の端に質量が [kg]の小球をつなぎ, 滑らかで水平な床
の上に置いたところ, 床から離れることなく静止した。 この状態で, 滑車から小球まで鉛直に伸
びる糸の長さは L [N/m], ばねの自然長からの伸びは[m]であった。鉛直下方にはたらく
重力加速度の大きさを g[m/s']とする。 ただし, 滑車や小球の大きさは十分に小さいと仮定す
る｡
床・
L
滑車
m
図 1
(1) 小球が床から受ける垂直抗力の大きさを求めなさい。
k
mmmm
(2) 床から離れないように小球を手で水平左向きにゆっくり移動させると, ばねの自然長か
らの伸びが D [m] になった。 ただし, バネの左端は滑車よりも右側にあるものとする。 移動後
の糸の張力を求めなさい。 また,この移動の間に手が小球に行なった仕事を求めなさい。
(3) k=30N/m,m=0.30kg, L=30cm, d=3.0cm, D = 5.0cm である場合を考える。 問
2の状態から手を放したところ、小球が動き出した。 動き始めた小球が, 滑車の真下を水平右
向きに通過するときの速さを有効数字2桁で求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

丁寧に示すならこんな感じです！

ふわり

丁寧にありがとうございます。
(3)の問で、滑車の真下にいる時、力学的エネルギー保存則を立てると解答のようになる(先生の記載ミスでkv*ではなくmv)らしいのですが、私は浮いたらばね定数が変わってdではないと思ったのですが、なぜバネの伸びがdなのでしょうか？
もし、床にくっついている状態だったら伸びはdということは納得していますが、浮いているのに同じということが納得できません、
よろしくお願いします。

しゅわっちい

確かに、床から離れたらこの式は成り立ちませんね、、
この式から察するに床の上を転がって単振動をするってことですね。

見直してみたら最後の式がまずかったです💦
ごめんなさい
写真見て貰えたら分かります。

なぜ浮かないと判断できるか、もし示せたらまたここに載せます🙇‍♂️

ふわり

この問題を出題した先生にも聞きましたが、これはこういうもので変な考えはするなと言われました。
設問にdの値が与えられているので素直になれってことなんですかね？
詳しくありがとうございました！

しゅわっちい

それでも、床から離れないものとするって丁寧に書いて欲しいですよね笑
いえいえ、あまり役に立てなくて申し訳ありません😅
勉強頑張って下さい！

ふわり

一応過去問らしいのですが、、親切じゃないですよね笑

本当にありがとうございました！