Question

7

平方根を少数部分と整数部分に分ける時、
平方根→少数はどのようにやりますか？
暗記ですかね

平方根 小数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿挟み込みで、整数部分を見つけます。

＿例えば、√4321 なら、√60²と√70²と、の間だから、
　60 <√4321<70
＿3600と4321と4900とを比べると、大体真ん中より、少し490寄りと言ったところなので、次に65²を考えてみます。
＿この時は、(x+y)²=x²+2xy+y²、(x-y)²=x²-2xy+y²を存分に活用して下さい。
＿65²=(60+5)²=3600+2✕60✕5+25=4225
＿66²=(65+1)²=4225+2✕65✕1+1=4225+131=4356
＿挟み込みましたね。
＿√65²<√4321<√66²だから、65<√4321<66なので、整数部は、65。
＿更に、少数部まで考えるのならば、4321-4225=96。
2xyだけを考えると、96÷65÷2≒0.738だから、これよりは小さい。
＿(65.7)²=(65+0.7)²=65²+2✕65✕0.7+0.7²
　　　　=4225 +13×7+0.49=4316.49
＿√65.7²< √4321<√65.738²
＿だから、小数点以下一位の値は7。
＿こんな、風にして、どんどん数値を決めて行きます。

Answer 2

ひつま節₁₂₃₄

暗記しなくてもこういうのはどうですか?

例えば√137の少数部分

√100＜√121＜√137＜√144　は
√10²＜√11²＜√137＜√12²　なので
√137は11より大きく12より小さい

だから√137の少数部分は　√137-11

こんな感じで平方数ではさみ込んで考えて見るとかは?

Answer 3

kabukuwa

暗記です。
だから、教科書にも覚え方が載っています。
でも、入試問題は必ず近似値が示されていませんか？