Question

MIYABI

二次方程式の問題についてです
この問題の答えはa=1,b=-5なのですが、解説に「代入」と書かれており、代入の計算の過程や結果がよく分かりません
回答お願いします🙇‍♀️

10 二次方程式x+ax+b=0の2つの解にそれぞれ3を足したものは、二次方程式x+a=0の解になる
という。 定数a,bの値を求めなさい。

90 二次方程式 + α+b=0の解をp, gとすると,
x² + ax + b = (x − p) (x − g) = 0 £ Y),
a=-(p+g)…..① b=pq….. ②
a+bx+a={x-(y+3)}{x-(y+3)}=0より,
b = - (p +3) - (g+3) = - (p +q)-6….. ③
a = (p + 3) (g +3) = pg + 3 (p + g) + 9…④
①,②を④に代入すると, a=b-3a +9で ,
46=9⑤ ①を③に代入すると,
b=a-6で,a-6=6...⑥
⑤-⑥より 3a =3で,a=1 これを⑥に代入して
1-6=6で,b=-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日月零人

四枚の画像で説明します、、。読みにくくてすみません、、。
参考になったら嬉しいです。

三日月零人

二枚目

三日月零人

三枚目

三日月零人

四枚目

MIYABI

丁寧な解説ありがとうございます！
こういう考え方だったのですね！代入の仕組みが分かってスッキリしてます👍
明日はこの単元のテストがあるので、この問題は出ないことを祈りたいです(笑)
とにかくありがとうございます✨

三日月零人

お役に立てたようで良かったです。
テスト、、、、頑張ってください！応援してます！

Answer 2

G

2つの解→文字で置く→解と係数の関係の利用
→2つの式作れる(x2乗+ax+bとx2乗+bx+a)
→連立→答え

MIYABI

回答ありがとうございます！
解と係数との関係は高校で行うと知り、少し難しかったですが考え方がまた一つ増えました！
ありがとうございます✨