Question

カサゴライダー

答えはあるのですが過程が知りたいです

50. 地面に置かれたサッカーボールを水平方向より 45° 上方に蹴ったところ, ボールは落下前に水平
にんだけ離れた地点にあるゴールのクロスバーに当たってはねかえった。 クロスバーの高さはんと
し、ボールやバーの大きさは考えなくてよい｡
(1) ボールの初速を文字g, L, h を用
いた式で表せ。
(2) ボールは放物線軌道の最高点に達し
たあと,落下をはじめてからクロスバ
一に当たったとすると, Lはhの何倍
以上でなければならないか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

速度を適当にvとして、vを縦、横成分に分解する。
1) 横成分のvcos45とLで時間tを算出（L,t,vで表現）
2) 時間tと重力加速度gを使ってhを算出（h,t,v、gで表現）
1)、2)で2式できたので未知数v,tの連立方程式ができるのでtを消去すればvが求まる。（（2）のためにtも出しておく）
重力加速度は勝手にgと置いているので答案では断る必要がある。

問題を要約すると最高点をHとしてH＞hの時のL/hの最低値を求めよ
（1）で出したvの縦成分から頂上に到達するまでのtを求めれば良い
vsin45と重力加速度gで（クロスバーがないものとして）地面に落ちた時間Tを求める。
放物線を描いているのでTの半分が頂点に達する時の時間である
Hをその時間T/2で算出（L、T、g、vで表現）
H＞hに代入してみれば出るのでは