Question

iii ⸜♥⃜⸝

写ってるところ全てわかないです答え教えてください、！！！！早急にお願いします！！

〈図形の問題(3) 次の問いに答えなさい。
(1) 縦15m,横21m の長方形の畑に、 右の図のように、縦と横に同じ幅の道
をつくったところ。 残りの畑の面積が216m² になった。 道幅をxmとし
て 次の問いに答えなさい。
□① 残りの畑の面積は縦が(
形の面積として求めることができる。
横が (21イ)m の長方
-x),
□にあてはまる数や文字を求めなさい。
□ ② x についての2次方程式をつくりなさい。
□ ③② の方程式を解いて、 道幅を求めなさい。
(2) 縦8m,横10m の長方形の畑の周りに、 右の図のように同じ幅の道を
つくったところ, 道の面積は畑の面積より8m² 大きくなった。
道の幅をxmとして、次の問いに答えなさい。
□ ① x についての2次方程式をつくりなさい。
□ ② ① の方程式を解いて, 道幅を求めなさい。
5 〈図形の問題(4) 長さ10cm の線分AB上に点Pがあり、 右の図のよ
うに, AP, BPを1辺とする正方形 APCD, PBEF をつくる。 AP=xcm
として,次の問いに答えなさい。
□(1) PBの長さをxを使って表しなさい。
□ (2)2つの正方形の面積の和が58cm²のとき,xについての2次方程式を
つくって, AP の長さを求めなさい。
□ (3) AP < PB のとき,FCの長さをxを使って表しなさい。
15m
□ (4) AP < PBのとき, FDCの面積が4cmになるときのxの値を求めなさい。
m
21m.
.10m
C
P
~10cm-
E
数学3年 35

Answer 1

kabukuwa

4(1)　道を右横と下の端まで移動させて考えます。
すると、横は(21-x)㎝、縦は(15-x)㎝
(21-x)(15-x)=216
x^2-36x+315=216
x^2-36x+99=0
(x-33)(x-3)=0
x=3,33
x=33は不適なので、3m

4(2)
(2x+10)(2x+8)-80-80=8
4x^2+36x80-80-80-8=0
　　　　 4x^2+36x-88=0
　　　　　　x^2+9x-22=0
　　　　　　(x+11)(x-2)=0
　　　　　　　　x=-11,2
x=-11は不適で、答えは2m

5
(2) x^2+(10-x)^2=58
x^2+100-20x+x^2=58
2x^2-20x+42=0
x^2-10x+21=0
(x-7)(x-3)=0
　　　　　　　x=7,3
答えは7㎝または3㎝
(3)10-x-x=(10-2x)㎝
(4) x(10-2x)÷2=4
　　　 5x-x^2-4=0
　　　x^2-5x+4=0
　　　(x-4)(x-1)=0
　　　　　x=4,1
どちらも適するので、1㎝または4㎝