Question

ここみ

2枚目の写真で、△AEG≡△AEFであることを証明しなさいと書いてあるのですが、証明の1番始めに△AEFと△AEGで…と逆に書くのはありですか？また私の書いた証明は解説とは解き方が違っていたのでもし宜しければ証明が正しいのかどうか採点してください🙏

2 次の図のように,AB = AC となる △ABC と, 3点A,B,Cを通る円0がある。
∠ABC の二等分線と辺AC,円Oとの交点をそれぞれD, E とし,線分 AE と
線分CE をひく。点Aを通り線分EBに平行な直線と円 の交点をFとし
線分 FE と 辺AB, 辺AC との交点をそれぞれH, G とする。
このとき、 あとの各問いに答えなさい。
ただし,点Eは点Bと異なる点とする。 ('19 三重県)
「エ
F
B
H
G
0
D
'C
E

AEG ≡△AFH であることを証明しなさい。
△AFHと△AEGで
FALIBEより平行線の錯角は等しいので
<FAH=∠EBH・・・①
1つの弧に対する円周角は等しいので
∠CBE=<GAE.②
仮定より BEは∠ABCの二等分線なので
∠HIBE=∠CBE・・・・③
①.②.③より
(2)
<HAF=∠GAE…④
31 DAVE A
仮定より AB=ACで△ABCは二等辺三角形なのでLABC=∠ACB
CFEB=∠CBEより錯角は等しいのでTENBC
FEWBCより平行線の同位角は等しいので∠AHG=LAGH・・・⑤
⑤ より△AHGは二等辺三角形なのでAH=AG
④.⑤.⑥より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△AFH △AEG

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

テストで減点があるかは分からないけど、問題文に△AEG≡△AEFと書いているから、そのままの順番にした方が良い。

以下、添削…✍️

　∠FEB=∠CBEの説明が足りない。
　④の下に「同様にして、∠FEB=∠CBE」などを入れた方が良い。

　∠AHG=∠AGHの説明が少しわかりにくい。
　「FE//BC…⑤」「∠ABC=∠ACB…⑥」とし、「⑤より同位角が等しいので、⑥より、∠AHG=∠AGH…⑦」の方が良い。

　∠AHG=∠AGHから合同条件に持っていくことはできない。
　（それぞれAFH、AEGの文字が入っていないとダメ）
　∠AHG=∠AGHから「∠AHF=∠AGE」を示す必要がある。