Question

ごんちゃん

3番、どうしてこの式になるんですか？

E
相似比と体積の比の活用
次の問いに答えなさい。
11) 右の図のように, 三角錐 OABCの辺OA を 2:3に分ける点をDとし､
Dを通り底面に平行な平面でこの三角錐を2つの部分PQに分ける。
[①Pと三角錐 OABC の体積の比を求めなさい。
NANOHAM
②PとQの体積の比を求めなさい。
の体積が16cmのとき, Q の体積を求めなさい。
つの平
ポイント 4
A
P
B

8: (
GS 117
16 x
8
eHODIS (8)
o 21 On
(2) アとイを合わせた角錐とアとは相似で,相似比は
(3)
Che
= 234 (cm³)
ino &

Answer 1

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

Pの体積をVp, Qの体積をVq, 三角すいOABCの体積をV とする。

PとVの相似比が2:5だから体積比は2³:5³=8:125

よってPとQの体積比は8:(125-8)=8:117

したがって，Qの体積はPの体積の117/8倍だから

16×117/8=234

です