(1)は解と係数の関係っていうのを知っていると2秒で解けます
ax^2+bx+c=0 の解 を α、βとすると α+β= -b/a αβ= c/a になります
横からコメントさせてもらうと、
解と係数の関係を知っていれば知っているに越したことはないのですが、「覚える」のではなく「理解」できれば
迷うことなく「解と係数の関係」が身につきます。
二次方程式 ax³+bx+c=0 が2つの異なる解α、βともつのであれば、(x-α)(x-β)=0 のように因数分解できるはず。
つまり、(x-α)(x-β)=0 を展開すると x³-(α+β)+αβ=0 です。
この形は、ax³+bx+c=0 のように x³の係数a がないので違うじゃないかと思われるかも知れませんが、
両辺を aで割れば、x³+(b/a)x+(c/a)=0 となり、x³-(α+β)+αβ=0 の形にできます。
つまり、α+β=-b/a、αβ=c/a となり、「解と係数の関係」が導けます。
# すみません、²を³とタイプミスしていましたので訂正します。
横からコメントさせてもらうと、
解と係数の関係を知っていれば知っているに越したことはないのですが、「覚える」のではなく「理解」できれば
迷うことなく「解と係数の関係」が身につきます。
二次方程式 ax²+bx+c=0 が2つの異なる解α、βともつのであれば、(x-α)(x-β)=0 のように因数分解できるはず。
つまり、(x-α)(x-β)=0 を展開すると x²-(α+β)+αβ=0 です。
この形は、ax²+bx+c=0 のように x²の係数a がないので違うじゃないかと思われるかも知れませんが、
両辺を aで割れば、x²+(b/a)x+(c/a)=0 となり、x²-(α+β)+αβ=0 の形にできます。
つまり、α+β=-b/a、αβ=c/a となり、「解と係数の関係」が導けます。
(2)も上のやつ意識して式をたててみて、(1)でだしたやつらを代入していけば解けます。
難しかったら遠慮なく