Question

かっぱ

運動法則のma＝fの公式を使って計算することはわかっているのですがFの部分のところがmg－tとなっているところの意味がわからないです。
mの質量とgの重力加速度をかけることによって何を求めているのかも知りたいです。
よろしくお願いします。

(3)
下向きを正として運動方程式 ma=Fより
ma = mg +(T)
:: ma = mg
T
20
$7001

72. (運動方程式) 水平でなめらかな机の上に置いた質
量Mの物体Aに軽くて伸びない糸をつけ, 軽い滑車を通
して質量mのおもりBをつるす. A を止めていた手を静
かにはなすと, AはBとともに動き出した. 重力加速度
の大きさをgとして,次の問いに答えよ.

(2) と同様にして、Bの運動方程式を書け.
用いて表せ。
(3)
(4) (2)のαとTをm, M, g を
G

力 計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

F

差し支えなければ、問題文を全文シェアしていただけないでしょうか？

かっぱ

ありがとうございます。よろしくお願いします。

F

ありがとうございます。
TはTensionの張力ですね。

A.
　力学を扱う際は、力の釣り合いが全ての肝なのです。なので、力の向きと大きさの設定が必須です。
　まず、向きについて、直交座標系を右向きを正、下向きを正とします。
　今回、物体と机の間の摩擦力はないので、運動方程式を物体A,Bに対して

　A : Ma = T
B : ma = mg -T

　A + B より、
　(M + m)a = mg
⇔ a = mg/(M + m) …❶

　❶を運動方程式Aに代入して整理すると、
　　T = mMg/(M + m)

⑸.
A : Ma' = T
T = mg （Bの運動方程式で加速度が0）
　よって、
　　a' = mg/M …❷

　❷ - ❶より
　a' - a = mg/M - mg/(M + m)
= mg｛1/M - 1/(M + m)｝
= mg｛(M + m) - M｝/｛M(M + m)｝
= m^2g/｛M(M + m)｝…❸
> 0

　おもりBは自由落下をして加速度を持っていましたが、おもりB.を外して一定の力mgを加えることで一定の速度でおもりAが運動することになります。
　なので、おもりBが加速度を持った際の力maが0になったので、おもりAの加速度が❸だけ大きくなります。

Fin.

かっぱ

ありがとうございます✨
分かりやすく説明していただけたのでベストアンサーに選ばさせていただきました。