Question

こころ

角の求め方を教えてください！

H
1
(1)
次の図で, ∠xの大きさを求めなさい。
E
21° F
l
正五角形
m
A
B'
Xx
C
演習
D
〈桐朋高〉
(l // m)
2 次の問いに答えなさい。
(1) 右の図で, ∠xの大きさを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

正五角形の１つの内角は 108°
※外角の和は360°なので、１つの外角は72°(=360/5)。なので１つの内角は 108°(=180-72)。
※あるいは、5角形の内角の和は540°(5角形には3つの三角から成るので 180°x3=540°)より、540/5=108°。

つまり、∠AEF=∠EDC=∠DCB=∠CBA=∠BAE=108°
∠EAF=21°より、∠EFA=51°(=180-21-108)
点Dを通り、直線lに平行な直線nを引き、辺ABとの交点をGとすると、l//nより∠EFA=∠FDG=51°(同位角)。
つまり、∠GDC=57° (=108-51)。
l//nよりn//m なので、∠GDC=∠x=57°

lv0043

l//nよりn//m なので、∠GDC=∠x=57°(錯覚)

こころ

丁寧な回答ありがとうございました！
とてもわかりやすかったです！

lv0043

私は補助線 n (l//n//m) を引きましたが、補助線を引かなくても arapooonさんのように求めることもできますね。
問題に応じて考えやすい方を選べば良いと思います。

Answer 2

arapooon

l//mと書いてあるので錯角を使う感じだと思います
答えあってなかったらすいません
もう少し楽なやり方もあるかと思います