Question

ピース✌️

中学1年生数学「文字の式」のところです。答えをみてもどうしてそうなるのか分からないです💦なので優しい方教えて頂きたいです。
ちなみに答えはn(n＋1) でした。
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右上の写真のように、上から1段目が1個 2段目が2個 3段目が3個となるようにト
イレットペーパーが積まれています。 10段積まれているとき,トイレットペーパーは全部で
何個ありますか。
●悠人さんは,数学の授業で,文字を使って表すこと
を学習したのを思い出しました。 そこで, 「n段積ま
れているときのトイレットペーパーの個数を, nを
使った式で表そう｣と考えました。 右の図は, その
ために悠人さんが考えた図です。
1段目
2段目
3段目
は全部で何個あるだろう?｣と考えま
n段目
個
32E-
悠人さんが考えた図を利用して, n段積まれているときのトイレットペーパーの個数を,nを
使った式で表しましょう。
文字の式

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えい

右の図は、「トイレットペーパーの数を2倍にして、全ての段のトイレットペーパーを同じ数にしてしまえ！」という考えです。見てみれば、元々あったトイレットペーパーを上下逆さにして横に追加してるようになっていますよね。
見たまんまですが、点線の丸はそういう風にして追加されたトイレットペーパーですよね。そうすると、1段目~n段目って全て(n+1)個のトイレットペーパーがあるのは分かりますか？(中途半端な段を見ると分かりにくいので、1段目やn段目を見ればわかりやすいです。1段目にはn個、n段目には1個追加していますね。)
ここで、トイレットペーパーの合計の数は1段目(n+1)個 2段目(n+1)個・・・・ｎ段目(n+1)個となっていて、合計でn(段)×(n+1)個になっているのが分かると思います。ただ、トイレットペーパーを足して元の２倍の量にした数がこれなので、最後に半分にしてあげましょう。つまり1/2をかけるので、n(n+1)/2
これが答えです。分からないことがあったら聞いてください。

ピース✌️

とても分かりやすかったです‼️この問題でだいぶ悩んでしまっていて助かりました(*^^*)ありがとうございましたm(_ _)m🙇‍♂️