Question

まる

(2)です。
教えてください🙇‍♀️

そこで、次の
-
- 性質P -
#31 A
S
a2+62=c2
ただし,αは3以上の奇数, bとcは3より大きい連続する2つの整数
次の (1), (2) に答えよ。
8
131
CONSORO
(1) α=123のとき, 性質Pを満たすb,cの値をそれぞれ求めよ。
SE 080
1
181
a=2n+1 (ただし, n は正の整数)のとき, 性質Pを満たす b, c を n を用い
また式で表し, 等式 02 +62 = c2 が成り立つことを示せ。
ただし,解答欄には, 答えだけでなく, 答えを求める過程が分かるように,途
中の式や計算なども書け。 *I JARO
10
*GOH..J

等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

問題の条件からb＜cなので、b=m+3…①,c=m+4…②(m:自然数)と置くと、(2n+1)²+(m+3)²=(m+4)²。
これをmについて解くと、
m=2n²+2n-3…③
となるから、③を①②に代入して、
b=2n²+2n
c=2n²+2n+1
と表される。

a²=(2n+1)²…④
また、a²=c²-b²より、
c²-b²= (2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²=(2n+1)²…⑤
従って、④=⑤となるから、性質Pは成り立つ。

まる

ありがとうございます🙇🏻‍♀️𓈒𓂂𓏸