Question

とあ

この問題がわかりません、途中式含めて解説お願いします、

2 1辺が24cmの正方形ABCDがある。 点Pは, 辺AB上を点Aから点
Bまで動き, 点Qは辺AD上を点Dから点Aまで動く。 点P,Qは同時に
出発し,どちらも毎秒2cm の速さで動く。
(1) APQの面積が54cm²になるのは,出発してから何秒後か。
↓
B
-24 cm-
(2) APCQの面積が224cm²になるのは,出発してから何秒後か。 HT HOW

p.78 テーマ13
1
7秒後
2 (1) 3秒後, 9 秒後 (2) 4秒後, 8秒後
3 (1) 2秒後
(2) 4 秒後

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

⑴ x秒後：AP=2x, AQ=(24-2x)
△APQ=54より
AP×AQ÷2=54
2x(24-2x)÷2=54
-2x²+24x-54=0
x²-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
x=3, 9
答え 3秒後と9秒後

⑵ x秒後：AP=2x, AQ=(24-2x), QD=2x
正方形の面積は24×24=576
黒い三角形の面積は224
よって、３つの白い三角形の面積の合計は576-224=352…①

ここで、白い三角形の面積をそれぞれ式で表してみる。
△APQ=2x(24-2x)÷2=-2x²+24x…②
△PBC=(24-2x)×24÷2=-24x+288…③
△QDC=2x×24÷2=24x…④

②＋③＋④=➀より
(-2x²+24x)+(-24x+288)+24x=352
-2x²+24x-64=0
x²-12x+32=0
(x-4)(x-8)=0
x=4, 8

答え 4秒後と8秒後

とあ

分かりやすくありがとうございます！！