✨ ベストアンサー ✨
割り算というより②/①という分数と見たほうが分かりやすいと思います。右辺同士は当然21÷3=7です。左辺同士は共通しているa/r-1が消えるので、r³⁰-1 / r¹⁰-1 となります。
分かりやすくするためにr¹⁰=tとおくと、指数法則からr³⁰=(r¹⁰)³=t³なので
r³⁰-1 / r¹⁰-1
=t³-1 / t-1
=(t-1)(t²+t+1)/t-1
=t²+t+1
もとに戻すと、赤枠のようになりますね。
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割り算というより②/①という分数と見たほうが分かりやすいと思います。右辺同士は当然21÷3=7です。左辺同士は共通しているa/r-1が消えるので、r³⁰-1 / r¹⁰-1 となります。
分かりやすくするためにr¹⁰=tとおくと、指数法則からr³⁰=(r¹⁰)³=t³なので
r³⁰-1 / r¹⁰-1
=t³-1 / t-1
=(t-1)(t²+t+1)/t-1
=t²+t+1
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