Question

みみ

点Pの問題苦手です💦

わかる方解き方お願いします🙇‍♀️

【2】右の図のような長方形ABCDがある。 点Pは点Aを出発し,
A
毎秒1cmの速さで、 長方形の周上をAからDまで移動する。
このとき,点Pが点Aを出発してx秒後の△APDの面積を
ycm2 とする。
点Pが次の辺にあるときの, xの変域を答えなさい。
また,その時のyをxの式で表しなさい。
① 辺AB ② 辺BC ③ 辺CD
1,008
000
1000
AJA
式
答え①xの変域
P
式
B
答え ②x の変域
It
答え ③xの変域
24cm
D
3cm
(1)
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一次関数 点p 変域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こころ

【解き方】
xを秒後として、yを面積とします。
点PはAを出発するので、初めはAの上にいます。なので、①の変域は、0≦x≦▫となります。点Pは毎秒１センチの速さで動くことから、辺AB上を動く点Pの最大は点Ｂの上で、そこまでにかかる時間は3秒と分かります。よって、①の変域は0≦x≦3です。式は、点Pは動いても三角形の面積は【底辺×高さ×2分の1】で求められるので、ADを底辺として見れば大丈夫です。よって、【AD×2分の1×AP】をすればいいんです。APはx秒後の長さなので、【AD×2分の1×x】をすれば①を求められ、ADは4なので、y=4×2分の1×xよって、y=2xです。
BC上では、底辺をADとし、高さは点Pが動いても変わらないので、【AD×AB×2分の1】で求められ、y=6xです。変域は、②上の初めは点Ｂ、終わりは点Cで、秒速１センチなので、辺BC上に点Pが乗っているのは、3≦x≦(３＋４)よって、3≦x≦7です。
③では、①と逆で面積は小さくなっていくと考えられます。ここで、変域は、点Cから点Dをとるので、(３＋４)≦x≦(３＋４＋3)よって、7≦x≦10をとります。式は、底辺をADとして、高さはAD(AB＋BC＋CD)－APの残りの長さなので、AD(底辺)×(10－x)です。これを計算すると、4(10ーx)となり、y=4(10ーx)で、展開すると、y=－4×＋40となります。

みみ

とてもわかりやすいです！
助かりました🙇‍♀️