Question

Chisaki🌱

2次方程式+8+α=0の解の1つ が-4-√7 であるとき, αの値ともう1つ の解を求めなさい。

この問題の解き方がわかりません。
答えを見ながら解いてみようと思いましたが、
こたえを見ても理解できなかったので質問しました。
出来るだけ詳しく教えてもらえると、助かります。
（答えの写真を載せておきます。）

4 2次方程式x+8x+α = 0 の解の1
が-4-√7 であるとき, αの値ともう1つ
の解を求めなさい。
(5)
x2+8x+α=0にx=-4-√7 を代入すると
(-4-√7)+8(-4-√7) +a=0 )
16 + 8√7 + 7 -32-8√7+α= 0
g-a=9
x2+8x+a=0 に α = 9 を代入すると
x'+8x+9= 0
となる。 解の公式に, α = 1,6=8, c = 9 を代入
すると
X =
||
||
-8± √8²-4×1×9 S-1)(3+1).
2×1
-8 ±√64-36
2
aの値
2
-8+√28
2
-8±2√7
2
= -4±√7
9
もう1つの解4+√7

2次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

乃愛

まず、解が１つ与えられています。
解というのはx＝～ということ。
今回は〜に-4-√7が当てはまります。

x^2+8x+a=0はxとaの２つ記号がありますよね。
しかし連立方程式で解こうにも、もう一つ式を立てることができません。
そこで解を利用してｘを消すことでa=〜といった感じでaの値を出すことができます。
なので、xに-4-√7を代入して計算してあげると、a=9が出てきます。

するとx^2+8x+9=0という式になりますので、もう一つの解を求めることができます。
もう一つの解を求めるには、因数分解をする。
もしくは解の公式に当てはめる事で求めることができます。
今回は因数分解するのは難しいので、解の公式を利用しています。
解の公式はおそらく教科書に載っていると思います。
載っていなければ、教えますので、お申し付けくださいね⁽⁽ଘ( ˊᵕˋ )ଓ⁾⁾

解の公式を使うと2つ解が出てきます。
一つは問題文で提示されている-4-√7。
もう一つが今回問題文で問われているもう一つの解になります。

長々と失礼しました。
質問、要望等がありましたら、お申し付けくださいませ✧◝(⁰▿⁰)◜✧

Chisaki🌱

ありがとうございました。
とても、わかりやすかったです😊