Question

のの ( #かめちゃん* )

この問題がどうしても解けませんでした…。教えていただけませんか⁇🙏

10. 右図のように、 △ABCと△CDEがあります。 辺B
Cと辺EDは平行で、辺ACと辺DE の交点をFとし、辺B
Cを延長して点Gをとります。 辺CEと辺CDがそれぞれく
ACBと∠ACG の二等分線のとき、 EF=DFであること
を証明しなさい。
B
E
A
F
C
D

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

奏音

∠ECB=∠CDE=∠FEC（2等分線と、平行線の錯覚がそれぞれ等しいから）

∠DCG=∠FCD=∠FDC（上と同様）

より、⊿CEFと⊿CDFはそれぞれ、CF=EF、CF=DFの二等辺三角形で、CFが共通で長さが等しいので、EF=DF

語彙力なくてすみません。いかがでしょうか？

のの ( #かめちゃん* )

ありがとうございます‼︎助かりました！

Answer 2

EGtUS99

辺ACと辺DEが平行なので、
錯角を利用します。

∠CED = ∠BCE (錯角)
∠BCE = ∠ECF (∠ACBの二等分)
よって、　∠CED = ∠ECFとなり、
△CEFは二等辺三角形となる。
そのため、辺EF = 辺CFとなる。・・・①

同様に、△CDFも同様に二等辺三角形であり、
辺DF = 辺CFとなる。・・・②

①②より、辺EF = 辺DFである。

のの ( #かめちゃん* )

丁寧にありがとうございます！