Question

きい

2次関数の問題です。
⑴、⑵はわかったのですが、⑶がわかりません😭
詳しく解説していただけるとありがたいです！

1
4
6図5において, ① は関数y=ax² (a>0)のグラフであり, ② は関数y=-
グラフである。また,2点A,Bの座標は, それぞれ (-2,0),(4,0)である。 点Aを
通りy軸に平行な直線と, 放物線 ①,②との交点をそれぞれ C, D とする。 また,点Bを
通りy軸に平行な直線と,放物線①,②との交点をそれぞれ E,F とする。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) xの変域が-2≦x≦5であるとき,
関数y=- -x2のyの変域を求め、
4
なさい｡
y = - = -(-2)²
--
y=-4-5
2014/0
ニー
(2) 直線y=-2x+6は, 4点A, D,
F, B のうち、 どの点を通るとき,そ
のbの値が最も大きくなるか。 また,
そのときのもの値を求めなさい。
Aa
f=-4
=-2-1-2)+点F-4=4(-2)+
= 4 + h
B₁₁0-24 +h
h = 8
25
点….-1=-2(-2)+
- 1 = 4th
t=-5
点を通るときに大きくなる.h=8
(3) ∠CEF=∠CFE となるときの
αの値を求めなさい。 求める過程も
書きなさい。
図 5
-=-8+h
h = 4
2
y=-=x²
(-2.0)A
D
y
x2の
E
(B(4.0) x
F (4,-4)

2次関数 グラフ 座標 三角形 合同

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tommy

点Cをとおり、ｘ軸に平行な直線と直線EFの交点をPとする。

∠CEF＝∠CFEということは、△CFEは二等辺三角形となる。
ということは、直線EPと直線PFの長さが等しいことになる。

E(4, 16a)、P(4, 4a)、F(4, -4) となるので
EPの長さ＝PFの長さの式を作る
Y座標の位置からEPの長さは、16a - 4a、PFの長さは4a + 4なので

16a - 4a = 4a + 4
12a = 4a + 4
8a = 4

この方程式を解いて、a = 1/2

きい

なるほど！ありがとうございます！