Question

✔️ 𝐑𝐢𝐦𝐢 🐣

中2数学❗️
この問題教えてください！

右の図の△ABCにおいて, ∠BACの二等分線と辺BCの交
点をDとし, ∠ABD の二等分線とAD の交点をEとしま
す。
このとき, AE:ED を求めなさい。
4cm
B
Am
E
D
-6cm
5cm
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご🥚

三角形の内角の二等分線は、その内角の対角をその内角をはさむ2辺の比で二分にするので、
△ABCにおいて、
　BD:DC=AB:AC=4:5 …①
このとき、BD+DC=BC=6 …②
よって、①、②より、BD=6×(4+5)/4
　　　　　　　　　　 =6×9/4
　　　　　　　　　　 =3/8
同様に、△ABDにおいて、
　AE:ED=BA:BD=4:3/8
　 =3:2