Question

なな ーsakiとペア画ー @低浮

中3の相似の範囲です。
解説の(2)がよくわからないので、教えてほしいです。

図は、点Gは重心
　　　点D、Eはそれぞれ辺BC、ABの中点
　　　GP //AB、PQ //CE

問題は、(1)AG:GDの線分の長さの比
　　　　(2)BP:PD
　　　　(3)PD:DC
　　　　(4)EQ:AB 　　　　　　　です。

よろしくお願いします！！

BA DOTS VESTES H
BKOK
B
Q
ASTRO IS ON
G
Mod=99
A
P D
C

②2 (1) △ABCでD,EがBC, ABの中点だから点Gは重心。
よって, AG:GD=2:1。
(2)PG//AB, BP:PD=AG:GD, BP:PD=2:1.A~AA
(3)BP:PD=2:1, BD=DC, BP:PD:DC=2:1:3.
(4) PQ//CE, BP:PC=1:2 から, BQ:QE=1:2。 また、
BE=EA5, BQ:QE:EA:BA=1:2:3:6, 1:00:0
これより, EQ:AB=2:6=1:3。
AS-18 (8)
183:88 01:2-8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

GP//ABから、△DGPと△DABが相似になるから。

なな ーsakiとペア画ー @低浮

ありがとうございます☺️
理解できました！

Answer 2

ふみ

(2)の解説がわからないだけなら重心の説明だけ
重心とは各辺の中点から頂点中点から頂点中点から頂点と結んだ線の交点のことです。これは絶対に1点で交わります。
性質が2個ほどあります。1つ目は重心は中点から頂点と引いた線の長い方短い方を2:1にするという性質です。
もうひとつは重心を作るために引いた線で生まれた三角形は大きな三角形の面積を6等分しています。（今回は使いませんが）

なな ーsakiとペア画ー @低浮

重心はわかってるのですが、
なぜBP:PD＝AG:GDになるのかがわからなくて💦
もしよかったら教えていただけませんか？