Question

みや

教えていただけると嬉しいです、

11 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺AB, DC上に点P、Qをとり, AP=CQと
する。また,対角線BD上に点R, Sをとり, BR=DSとする。 このとき, 四角形PRQS
は平行四辺形になることを証明しなさい。
MS
とキ
B
A
P
R
S
Q
A A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

□ ABCDは平行四辺形なので、
AD//BC ---(1)
AB=CD ---(2)

AP=CQ および (2)より、PB=QD ---(3)
BR=DS ---(4)
AD//BC より、∠ PBR = ∠ QDS --(5)
(3)(4)(5)より、2辺とその間の角が等しいので、△ PBR≡ △ QDS。
これより、PR=QS ---(6)
また、∠ PRB = ∠ QSD なので、∠ PRS = ∠ QSR ---(7)。
つまり、PR//QS ---(8)
△ PRS および △ QSR において、(6)(7)および RS=SR より、
2辺とその間の角が等しいので、△ PRS≡ △ QSR。
つまり、∠ PSR = ∠ QRS より PS//QR ---(9)
(8)(9) より□ PRQSは平行四辺形。

みや

ご丁寧にありがとうございます。
助かりました🎶

Answer 2

問 題 用 紙 🚗🚗🚗

ごめん、わかんない😭

みや

わざわざありがとうございます、難しいですよね😿