回答

普通、副詞が動詞を修飾する場合には動詞の直後に置きます。
He runs fast.のような感じです。
主 動  副
ただ動詞が他動詞で後ろに目的語を取る場合、目的語が優先され、動詞+目的語+副詞という語順になります。
He studies English hard.のような感じです。
主  動  目   副
今回はobtain という動詞の後に目的語があるので、その後に副詞を置きます。

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10はなぜ名詞の後に副詞が来ているのかわかりません 
→ results(名詞)とdirectly(副詞)のことに関しての疑問だと思いますが、directly from the medical research laboratoryは動詞(obtain)と結びついており、resultsとは直接の関係はありません。
構文と意味は、以下の通りです。
10. Patients(S) can obtain(V) their diagnosis results(名詞)(O) directly(副詞) from(前置詞) the medical research laboratory(名詞) <that(関係代名詞・主格S) produces(V) them(O)>.
患者は、<診断結果を作成する>医学研究所から直接それら(=診断結果)を手に入れることができます。

参考にしてください。

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