4⃣全部解説してもらえませんか？必ずベストアンサーつけます！

数学

中学生

解決済み

3年弱前

4⃣全部解説してもらえませんか？必ずベストアンサーつけます！

tant un 中い入なnの値を求めなさい 44 次のに適する数を求めなさい。 (1) 200より大きい自然数を17でわった。このとき,商と余りが等しくなる自然数は全部で [ 一個ある。〔日本大習志野高〕 (2) 最小公倍数が 420 で, 最大公約数が5である2つの自然数がある。この 2つの自然数の積はアで,2つの自然数の組はイ組ある。〔成城高〕 (3) 2つの正の整数A, B(AB) があり, AB=1920, A, B の最小公倍数が240 である。このとき, AとBの和が最小となるのは A=のときである。 [ 明治大付属明治高〕 5 右の図のようなの係を用いてくる。 (23)数と美数最 (1)s. 関係を用い tを (2)1から答え (3) 1以る。 (4)x 8 E 2 3

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yume

3年弱前

1番は、まず、商(割り算の答え)が何以上の数字になるかを求めます。200÷17＝11.7…となるので、200よりも大きい数を17で割った商は11よりも大きい数になるとわかります。
次に、先ほど200よりも大きい数を17で割ったときの商は、11よりも大きい数(12以上)になるとわかりました。では、商と余りが等しくなるときはどんなときかというと、1余り1や、2余り2などです。そして、17で割っているということは、余りは17よりも小さくないといけませんよね。(たとえば、5÷2が、2余り3では、まだ割れるよねという話になるのと同じです。)よって、余りは17未満(16以下)とわかります。
これらから、商(または余り)が、12以上17未満とわかるので、商と余りが等しくなる数は、5個あるとわかります。(とりあえず１番だけです。)

瑠愛💙❄️ 3年弱前

わかりやすくありがとうございます😭ほんとに分かりやすかったです！

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回答

yume

3年弱前

問題３です。
まず、AとBの数を求めるために、最大公約数を求めます。最大公約数は２つの数をかけ算で表したときに共通して出てくる最大の数なので最大公約数nとすると、
A＝an,B＝bnと表せます。(aとbは、それぞれ最大公約数で割った数とします)
AB＝1920なので、an×bn＝1920となり、
　　　　　　　a×b×n2乗＝1920になります。
1920＝3×5×2の6乗なので、a×b×nの2乗に当てはめると、3×5×8の2乗となるので、a＝5　b＝3となります。よって、A＝5×8となり、40です。