Question

あ

授業で全く教えて貰えず分からないので解き方を詳しく教えて頂きたいです🙇‍♂️

2.図は,エラトステネスが地球の大きさを求めるために測定した角度や
距離を示したものである。 扇型の中心角と弧の比例関係を利用して, 地
球の全周の長さ x [km] を求めよ。
[式]
30°
35%
北極
35
地中海
アレクサンドリア
紅
地球の中心
7.2°
km
アレクサンドリア
7.2°
**
900km
シエネ
赤道

エラトステネス

Answer 1

lv0043

中心角7.2°の弧の長さが900[km]とわかっており、弧の長さが中心角に比例するのであれば、
地球が中心角360°の弧の長さ(=円周) を x[km]とした場合、
7.2 : 360 = 900 : x という関係が成り立ちます。
（あるいは、7.2 : 900 = 360 : x という関係が成り立ちます)
あとは計算すると、 x = 360 * 900 / 7.2 = 45,000 [km) となります。