Question

柊

(4)がわかりません
2枚目の写真は先生が書いた模範解答をうつしたものです
特に水中に沈んでいる部分の長さをLとしたときの式がどうしてこうなるのかわかりません

20
25
標準
7 浮力とつりあい密度 5.2×102kg/m², 一辺の長さ
0.40mの立方体の木片を水深3.0mのプールの底
に固定された長さ1.0mの糸につけて沈めた。 大気
圧を1.0×10 Pa, 水の密度を1.0×10kg/m² とする。
(1) 木片の質量は何kgか。
(2) 木片の上面が受ける圧力は何Paか。
(3) 木片が受ける糸の張力の大きさは何Nか。
(4) 糸を切ると木片は浮いて静止した。 木片の上面は水面から何m出ているか。
ヒント (4) 木片が受ける浮力の大きさは, 木片の水中にある部分と同じ体積の水の重さに等しい。
水
木片
糸
11.0m
3.0m

水中に沈んでいる部分の長さをしとすると
e
L=
0.40
Pas
532₁
040-L
L =
0.40
= 10₁40
-
f
= 0.40 (1
こ
e
Pake
0.40(
off
1
10.40
e
Pole
520
480
1000
D
1000
-0.191
= 0,19 [m]
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

質問されてから時間がたちましたが、教えましょうか？

柊

お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

たこ焼き

浮力の定義から、木片が押しのけた水の重さが浮力ですよね。
今回、木片の0.40×0.40×L[cm³]が水の中にあるから、　　
　木片が押しのけた水の重さ[N]は、0.40×0.40×L[cm³]×ρ'×g
　　　※ρ'が水の密度、ρが木片の体積を表しています
　　　　0.40×0.40×L[cm³]×ρ'で木片が押しのけた水の質量を表してますよ
すなわち、今回木片が受ける浮力の大きさは0.40×0.40×L×ρ'×g[N]

木片は浮いて静止していたそうです。
静止していた、ということは、木片に加わる力はつりあっていた、ということ。
木片に加わる力は、上向きの浮力と下向きの木片の重力だけですよね。
すなわち、上向きを正として力のつり合いの式をたてると、
　0.40×0.40×L×ρ'×g－ρ×0.40×0.40×0.40×g=0
　　　※ρ×0.40×0.40×0.40で木片の質量を表してますよ
　すなわち、0.40×0.40×L×ρ'×g=ρ×0.40×0.40×0.40×g
　　　　　　　　　　　　L×ρ'=ρ×0.40
　　　　　　　　　　　　　L=ρ×0.40÷ρ'　　

分からなければ質問してください

柊

ほんとにありがとうございます！！