Question

ぬー

物理基礎の運動エネルギーなどの範囲です。
高校で物理を履修しておらず、何が何か全然わかりません。どなたか教えていただきたいです。

2. 重力下(重力加速度をg とする)で、質量mの物体を地面から高さんの場所から静
かに落とした、この時、地面から高さ1(0≤l≤ん) の時の物体の速度を、以下
のように考えて求めた。 空欄に当てはまるものを答えなさい (10点) (選択肢から選
(必要に応じて、自分で問題のイメージ図を書いてみることをおすすめ)
(a)鉛直下向きを正とする。 今、物体には保存力である重力しか働いていないため、
力学的エネルギー保存則が成り立つ。つまり、地面から高さがx (0≤x≤h)
であ
● 運動エネノ ダーを K (z)、ポテンシャルエネルギーをU (2) とす
ると、以下の式が成り立つ。
K(x)+U(z)=(一定)
(1)
今、地面から高さの時の速度をv(z)とする。 ポテンシャルエネルギーの基
準を地面とすると、上の式は
K(x) + U(x)=
=
と求まる。
1
5m イ+mg ウ=(一定)
ア
と書ける。
(b) 今、高さと、その地点での速度v(x) が判明している地点は、高さんの点で
ある。初期条件より、この点ではv(h)=アである。これを式 (2) に代入す
ることにより、式中の(一定) の値、 つまり物体の持つ力学的エネルギーは以
下のように
K(x) + U(x) = K (h) + U(h) = 1
と求まる。
(c) (2) および (3) を合わせることにより、高さでの速度v(x) が
v(x) = 7
(2)
2
(3)
(4)

3. 重力下 (重力加速度をg とする)で、質量mの物体を地面から鉛直上向きに速度
で投げ上げた。その後、物体はある高さんまで到達し、落下した。その後、物
体は地面に跳ね返り係数eで衝突し、 再度上方向に移動し、ある高さんまで到達
した。今ん、んを以下のように考えて求めた。 空欄に当てはまるものを答えなさい
(10点) (選択肢から選ぶ)
(必要に応じて、自分で問題のイメージ図を書いてみることをおすすめ)
(a) 大問1とは異なり、 今度は鉛直上向きを正とする。 今、物体には保存力である
重力しか働いていないため、 力学的エネルギー保存則が成り立つはずである。
大問1と同様の議論により地面から高さがx(0≤x) であるときの運動エネル
ギー K (x)、ポテンシャルエネルギーU (2) に対し、 式 (2) が成り立つことは
簡単に確かめられる。 物体が地面と衝突する前に、地面からの高さと速度が同
1
時に分かる点はc=アの時であり、この時の運動エネルギーは
mウ
イ
地面を基準としたポテンシャルエネルギー mg エと求まる。
(b) 大問1と同様の議論を行うことにより、地面と衝突する前に物体が到達する最
高点の高さんは
h =
と求めることができる。
ア
イ
と求まる。
(c) 物体は最高点んに到達した後､落下していく。 落下していき、地面に衝突する
直前の速度は力学的エネルギー保存則によりアと求まる (方向に注意)。今、
地面と物体の跳ね返り係数がeであることにより、 衝突直後の物体の速度は
イとなる。また、 これより、 物体の持つ力学的エネルギーが衝突によりウ
倍になったことが分かる。
(d) 衝突直後の速度を用いて、 再度力学的エネルギー保存則を用いて (a), (b) と同
様の議論を再度行うことにより、
(5)
h = 7
(6)