Question

りあ

ここの問題分かる方解説お願いします🙇‍♀️😭

右の図のように、 1段目には①のカードを1枚、 2段目には、
2,3のカードを2枚、 3段目には13, 4,5のカードを3枚
4段目には4, 6, 6, 77 のカードを4枚並べ､ この後も同じ
ように、数字が書かれたカードを規則的に並べていく。 n段目
にはn枚のカードを並べるとして、次の問いに答えなさい。
(1) 7段目に並べたカードに書かれた数のうち、最も大きい数
を答えなさい。 また、 n段目に並べたカードに書かれた数
のうち、最も大きい数をnを用いてかっこを使わずに表し
なさい｡
1段目
2段目
3段目
4段目
3
2 3
段目の左から
5
6
7段目の最も大きい数
n段目の最も大きい数
(2) 20段目までカードを並べるとき、 31が書かれたカードは何枚必要か答えなさい。
5
枚
(3) 248が書かれたカードが最初に現れるのは、 何段目の左から何番目か求めなさい。
三番目

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イカロスつばさ

(1)各段の一番右端に注目する。すると奇数の階段になっていることがわかる。これらの規則性はその段の2倍から1引いたものになっている。
つまり、7段目なら7+2-1=13となる。また、n段目なら2nー1となる。
(2)(1)より31が初めに出るのは2n-1=31より、n=16となり、16段目に登場することがわかる。また、例より一度出た数字は自身の段数まで出続けることが分かる。(31は31段目まで出るということ。)よって16〜20段目まで31は出るので20-16+1=5となり、31のカードは5枚必要である。
(3)とある偶数のカードが初めてあらわれるのはその偶数＋1したカードの左横である。(例より6は4段目の7の左側)
よって248+1=2n-1であり、n=125となる。よって初めて248のカードが現れるのは125段目の左から124番目(125番目に249がいる)

こういった解説でよろしいでしょうか？一度どこの数字かどんな法則で表せるのかと考えてみると分かるようになると思いますよ。

りあ

全て理解できました！！
ありがとうございます🙇‍♀️