Question

はなかっぱ

これをわかりやすく説明して欲しいです！

1) タワーの断面の円の半径を rm, 展望フロアの中央を通る円の周
長さを lm, 展望フロアの幅をhm, 展望フロアの面積を Sm²
すると, つばささんが考えたことは, S=hl と表されます。
このことを、つばささんは次のように証明しました。
つばささんの考え
<証明 〉
-l
S= π (r+h) ² - πr²
= π (r²+2rh+h²) - πr²
=2πrh+πh²...... ①
フロアの中心を通る円の半径は
(r+h) m
mであるから,
e=2x (r+h)
= 2πr+πh
両辺にんをかけると,
hl=2μrh+wh?..... ②
①,②から,S=he
<h₂

Answer 1

みと

Ｓをａとｒを用いて表すと

　大きい円(半径ｒ＋ｈ)の面積から小さい円(半径ｒ)を除けば良い事がわかるので

　　円の面積の公式【π×(半径)²】から

　Ｓ＝π(ｒ＋ｈ)²－πｒ²

　　＝π(ｒ²＋2ｒｈ＋ｈ²)－πｒ²

　　＝πｒ²＋2πｒｈ＋πｈ²－πｒ²

　　＝2πｒｈ＋πｈ²　･･･　①

ℓが、半径ｒ＋(ｈ/2)の円の円周であることから

　　円の周の公式【2π×(半径)】から

　 ℓ＝2π{ｒ＋(ｈ/2)}

　　＝2πｒ＋πｈ

ｈℓを考えると

　ｈℓ＝ｈ(2πｒ＋πｈ)

　　 ＝2πｒｈ＋πｈ²　･･･　①

①，②から、ともに【2πｒｈ＋πｒｈ²】なので

　Ｓ＝ｈℓ　になる

という感じです