Question

ふわり

物理の力学の問題で、(3)なのですが、解答にあるAが衝突するまでのエネルギーの変化と仕事の関係式の立式がよく分かりません。

よろしくお願いします

合は採点対
図のように,おもりの入った容器 A が軽い定滑車を通して質量mの物体Bと伸びない軽い
糸でつながれている。 最初, 容器 A は水平面Qから高さんの位置に宙吊りの状態で静止し
ており, 物体 B は粗い水平面P の上で静止していた。 その後, 物体Bが動き始めるまで, 容
器 Aの中のおもりの質量を少しずつゆっくりと増やしていった。重力加速度の大きさを g とす
HO
る。 ただし、物体B から定滑車までの距離はじゅうぶん長く、その間に張られた糸は容器 Aが
水平面 Q に達するまでは常に水平面Pと平行に保たれ, 容器 A が水平面 Q に達した後は
物体Bの運動に影響を与えない。 また, 容器 A とおもりは常に一体で運動する。
B
定滑車
粗い水平面P
A
おもり
EASY
て、ピストン内の気体
する仕事はいくらか｡
ピストン内の気 水平面Q 吸収する熱量はいく
容器 A とおもりの質量の和が-mになったとき, 物体Bが動き始めた。 この場合、 物体Bと
おいて、ピストンア の気体が外部にする仕事
粗い水平面Pの間の静止摩擦係数は (1) である。 物体B と粗い水平面Pの間の動摩
擦係数は である。この場合、落下している最中の容器 A の加速度の大きさは (2)
るため、状態
状態から状態
3
である。 容器 A は水平面Q に到達すると直ちに静止し, 物体Bはしばらくしてから静止した。
物体Bが最初に静止していた位置から止まるまでに動いた距離は (3)
LE
である。
Niti!
AN
段差

-F"
IS
ひ
はたら
i Vo
まね
-1
VA
m
:
(AS)
第三問
( 30点)
3
A の質量がmであるとき、運動方程式は張力をT、垂直抗力をNとおくと、
stiv o
4
T
3
A x : -ma = - -mg-T
N
4
4
ACESTUN
x: ma=T-uN
B
y : m0 = −mg +N
T
y
mg
[1(m<M_1}=bart
XC
M.S
m+M
3
SOBA 10
3
動き始めたとき、 a=0 なので、 静止摩擦係数は、
VA
4
JŠTV ŠKO A ORDA
動いているとき、動摩擦係数はーなので、 a=-g
は 2/2なので、8/12/18
3
また、A が衝突するまでのエネルギー変化と仕事の関係式は⑧回の転
3
3
2 mgh-1 (m +2m) v² = 2 mgh
m+-m
3
であり、衝突後のBのエネルギー変化と仕事の関係式は、 衝突してから静止するまでの距離
を1とおくと、
CIOCK&dfontx
1 m² = 3/² (:-/-/-/^)
=-ml
14
'I'
15
であるから h+1=-h
M- I
14
M + M SV
"at
-mg
54

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

沢木陽織

最初にA,B全体が持っているエネルギーは速度0なので位置エネルギーの3mgh/4、一方Aが衝突する瞬間にA,B全体が持っているエネルギーは、この瞬間の速度をv(A,Bは同速)として(m+m/4)v^2/2です。そしてこの間にBがhだけ滑った分、摩擦が負の仕事をします。その式は、(運動前のエネルギー)-(運動後のエネルギー)=(失ったエネルギー)という形になっています。