Question

人参さん

(2)についてです。解説とは違い、最高点から下端に達するまでの力学的エネルギーの変化と動摩擦力の仕事に着目して2枚目のように解いたのですが、これでも合っているでしょうか？合っているとすれば私はどこで計算ミスをしているのでしょうか？教えてください。

Ao U. k
をとるときの値であり, x=-
k
発展例題 13 摩擦のある斜面上の運動
発展問題 161, 165
図のように、水平とのなす角が0の斜面の下端に質量mの物体を置き、斜面に沿っ
て上向きに初速度 を与えた。 斜面と物体との間の動摩擦係数をμ',重力加速度の大
きを して､次の各問に答えよ。
(1) 物体が斜面を上がって最高点に達するまでに,斜
面上を移動した距離をvo,g, μ', 0 で表せ。
(2) 物体は最高点に達したのち, 斜面をすべりおりる。
下端に達したときの速さを Vo, μ', 0 で表せ。
m
0
mgl sino-12 -mvo -μ'mglcose
v₁²
l=
指針 物体は,運動の向きと逆向きに動摩
擦力を受けており, その仕事の分だけ力学的エネ
ルギーが減少する。 最高点では速さが0となる。
解説 (1) 物体がすべり上がるときに受
ける力は,図のようになる。 動摩擦力の大きさ
は、μ'mg cose であ
り, 最高点に達した
2g(sin0+μ'cose)
(2) 斜面の下端に達したときの力学的エネルギ
mg coso
一の変化は,往復する間に動摩擦力がする仕事
に等しい。
mgsino
1
-mv². mv²=-2μ'′mglcose
ときの力学的エネル
キーの変化は動摩
擦力がした仕事に等
しい｡
μ'mgcose
( 1 ) を代入して, v=
mg
sino-μ'coso
sin0+μ'cose
Vo

med sind {mus² = - u'mgl cos!
l=
1²
2 g (sin()+ Mees (2)
= -√² ² ² - 0 (5
= ₂1
n
Q500 byd n
Q500 man
7g (sind+M(0₂0)
SINO + μCOSO
MCOSO
sin of licoso
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

「最高点から下端に達するまでの力学的エネルギーの変化」は、「(1/2)mv^2 - mglsinθ」です。
これが「-μ'mglcosθ」と等しい、とすれば辻褄が合います。

人参さん

理解しました！ありがとうございます！