Question

ぴーなっつ

中２数学です
なぜ、AとBの速さの関係を式に表したとき、
100÷90になるのですか？

教えてください！よろしくお願いします🙇‍♀️

A,B,Cの3人が, 2人ずつ100m競走を行う。 AとBでは、AがBに10m 差で勝った。BとC
では、BがCに20m差で勝った。このとき, AとCが100m競走を行うと,AはCに何m差で勝
つかを次のように考えた。 ア~オにあてはまる数を答えなさい。 ただし, A, B, Cは,それぞれ
つねに一定の速さで走るものとする。
A, B, Cの速さをそれぞれ秒速am, 秒速6m, 秒速cmとする。
Aが100m進む間に, Bは90m進むから, AとBの速さの関係を式に表すと, a=ア b
mmm
100-10=90
C が 100-20=80(m) 進む間に、Bは100m進む。
80 100 72
100 90
b÷ b=
100
同様に, CとBの速さの関係は, c=イ b と表せる。
このことから, Cの速さはAの速さのウ倍になる。
よって, Aが100m進む間に,Cが進む距離は, 100×
したがって, AがCにつける差はオm
100-72=28
ウ
1
I (m)
AとCの速さを､それぞれを
使った式に表すと、2人の速さ
がくらべられるね｡
10
- 19000 (1) 1000 (4) 8), 17 (28)
80/4
72
18
ア
1
18
10 ウ
10025
オ
エ 72
28

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

とりあえず具体的な数字でイメージしていきます。
Aさんが100mを20秒で走ったとすると
AがBに10m差で勝った、とあるので
Bさんは90mを20秒で走ったことになる

このとき二人の速さは
Aさん　100÷20=5(m/秒)　　a=5
Bさん　 90÷20=4.5(m/秒) b=4.5
a=bの 5/4.5倍だから10/9倍の速さ

Aさんが100mをx秒で走ったとすると
a=100/x
b=90/x
aがbの何倍か求めたいので
(100/x)÷(90/x)
=(100/x)✖(x/90)
=100/90

xの値にかかわらずaはbの100/90(=10/9)倍となる

きっちり書くとこんな感じですが
速さって時間あたりの距離だから
同じ時間に進んだ距離を比べれば
Aの方がBが90m進むごとに100m進むんだから
100÷90倍速いな、ということです。

ぴーなっつ

なるほど😮ありがとうございます🙇‍♀️